题目：（ DP ,BackTracking, String）

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.'*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:isMatch("aa","a") → falseisMatch("aa","aa") → trueisMatch("aaa","aa") → falseisMatch("aa", "a*") → trueisMatch("aa", ".*") → trueisMatch("ab", ".*") → trueisMatch("aab", "c*a*b") → true

题解：

本文及代码引用自：http://harrifeng.github.io/algo/leetcode/regular-expression-matching.html

• 首先要理解题意:
  • "a"对应"a", 这种匹配不解释了
  • 任意字母对应".", 这也是正则常见
  • 0到多个相同字符x,对应"x*", 比起普通正则,这个地方多出来一个前缀x. x代表的是 相同的字符中取一个,比如"aaaab"对应是"a*b"
  • "*"还有一个易于疏忽的地方就是它的"贪婪性"要有一个限度.比如"aaa"对应"a*a", 代码逻辑不能一路贪婪到底
• 正则表达式如果期望着一个字符一个字符的匹配,是非常不现实的.而"匹配"这个问题,非 常容易转换成"匹配了一部分",整个匹配不匹配,要看"剩下的匹配"情况.这就很好的把 一个大的问题转换成了规模较小的问题:递归
• 确定了递归以后,使用java来实现这个问题,会遇到很多和c不一样的地方,因为java对字符 的控制不像c语言指针那么灵活charAt一定要确定某个位置存在才可以使用.
• 如果pattern是"x*"类型的话,那么pattern每次要两个两个的减少.否则,就是一个一个 的减少. 无论怎样减少,都要保证pattern有那么多个.比如s.substring(n), 其中n 最大也就是s.length()

public class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        if(p.length()==0)          return s.length()==0;                  if(p.length()==1)            return (s.length()==1)&&(p.charAt(0)==s.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');        if(p.charAt(1)!='*')        {            if(s.length()==0)               return false;            else                 return isMatch(s.substring(1),p.substring(1))&&(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');        }        else        {            while(s.length()>0&&(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.'))            {                if(isMatch(s,p.substring(2)))                   return true;                                   s=s.substring(1);            }                        return isMatch(s,p.substring(2));        }    }}